ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

8 6 - где S - основание letS,.,. ) , порожденное полгру, нами; (Ml,) £ (Jlli 3 ) £ ,.. ^ (М ^ ), ( |g7) M j - множество нетряно^рм и слов четной длины, причем по группы ( % ) , / • & , " ( м <> являются порождающими nonrjyj пами p p (Mh $; re£S, ., . ) и удовлетворяют условиям Cd )-fdJ Теперь в качестве искомого множества возьмем множество, состоящее ив объединения обравувдкх всех порождающих подгрупп группы f p f ^ s - u e ^ . . . ) . I Получим множество { Для него на 0^) следует (С ) ; Свойство ( И ) следует из леммы 9, (Ш ) - ив леммы 8 к условия (Qg) , которому удовлетворяют порождающие no.nrpyj пн. Остальные свойства специального множестве непосред­ ственно следуют из (ai )~ (Qs ) . Итак, справедлива основная теорема: В группе ,&n;f(a)*g(fi,) ) paapemj ма проблема вхождения. Л и т е р а т у р а : 1. КУроо! А.Г. Теория групп. "Наука", М., 1967. 2. W. JUafrnus, АЛаШш, SO. $o&ici% GrmGinatoiial yxcm/i tAem y} У ш Успк, London,Sydney, i » б б . 8 . A. ftcuvrai and SOSotitaA 3%£ ftc&pu>u/i6 cl trie /Viaduct oi hoc фгоц/u with amamafycunated tufyxcup, 3%arLiacUons o f tAe American matunatidA society, iM um t ISO, , ie7D>.