ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

1К)ДГруППН , то обладают и щ ы (Ш ) n J 7 t ) cee/мдаюг, г.?. 5г=з,, ЦгУ;,..., „‘осяи под групп?^ ’(Л1^н )* № ^ г() и ДЛИНЫ TpBHCtOfM I /Д. J -г ( м ('ли ) не превосходят длины слона *>s подгруппы ( Д Л -> ^,) свойствами ) и, следовательно, являются порождаю­ щими подгруппами §Р (fy> $).■•). З а м е ч а н и е 4. Если цепочки (Пб), (117) имеют нулевую длину, то есть количество подгрупп в первой и коли­ чество слов во второй равно нулю, то в качестве подгруппы мы визерем либо подгруппу (Ж а ) , если слоговая длина ее треногорм не превосходит слоговой длины , либо циклическую подгруппу,порожденную слоеюм , в противном случае. Теперь очевидно, применяя к подгруппе где W - трансформн, процесс, состоящий ив преобрваовавий , черев конечное число шагов подгруппу u (S ,...)) приведем к подгруппе е^-} Допустим, что слово V / - Ък..-£пхКх 1пх,-' 1 х является нетрансформой и W 4 $ /г (М ь 5; x d S , . . . ) . ^ с т ь j p ( H 1tSf ц £ S -под групп а, порожденная подгруп- пами рааа (18) и словами иа последовательности (40 ), принад- Ле*ащими множеству ". ПуСГЬ Ж - ряди (76 > (108) (11б) УД°ш1етв°Ряют Условиям’ Яспомо гательннй ряд для рядов (18) и (40). (118)