ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

И заменяем их соответственно либо на У/ г y f= Ц У / j либо на yj"~ У / Получаем последовательность: л и б о 1 (jM (Jiriя/ и '” ■> 1 > I'll • • J которую упорядочиваем по длинам следующим образом^’ I'll И'г> (70 Допустим, что У " , . . . j У / уже упорядочены С * / . (? Тогда, если является трансформой, то вычеркиваЛ из последовательности (70), а множество подгрупп (68) по ем циклической подгруппой ( ^ V / ) • Если среди слов п| довательности (71) содержится У, = , то в 3тоы чае и!" ун исключаем из рассмотрения. Допустим, что ^ У/1 ф-%CLg'i , У/Ь = % л / i t ' s £ цо<Vj+I располагаем ме £(Ч!н) < £ (% ) . Тогда и Pw a (71) такими, что { ( % ) * £ ( $ ) < ? ( % £ Если длина слова Урн больше или равна длине У? , будет следовать за !/g и т .д . Через конечное чис шагов получим искомую последовательность: У, $ У2 4 ^ ymj 9 njs 4 т£ f (J Каждое слово ряда (72) обладает либо свойством ( * ) , либо жабо (**♦) относительнолряда (65).-< Действительно, пусть У * &г,х, К , \м, ■••Ъх, ~ слово наименьшей длины ряда (57 ), обладающее свойством И жабо (**# ) относительно ряда (63).’ Допустим для опредЯИ что У / обладает свойством (**■ ) и большой начал ьй •о* Ц не иволирован во множестве подгрупп из (бЗ)*