ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

В слове (3) / £ '-to ■ / у - "У V ь/у■ '-ту / А Г '-пъд '!■ стд ■ 1<$ - левая половина, - правая половина, - болЬшой начальный отрезок, - большой конечный отрезок. Длина слова (1) равна ((cj )= 2 к +! • имеет вид (З^д то ^ ( $ ) = 2 к. если слово (1) Рассмотрим конечное множество слов W h fi? Группы £ каждое из которых приведено либо к виду (1 ), либо (2 ), либо (3) Определение 2. Будем говорить, что левая половина слова Wi. ~^iwc ■■PrnW' hkm„im». ... г ,* изолирована в множестве { Wi , если ни у одного из слов множества ( { W i ^ \ W,. ) I/ (7 Wt'% , J \ нельзя выделить k,We. в качестве начального подслова, то есть W { * im ,, L h , wi f гДе ^77wu, принадлежат разным сомножителям группы (? . Определение 3 . Назовем конечное множество слов группы специальным, если оно удовлетворяет следующим условиям: t ) левая половина слова • являющегося нетранс- формой, изолирована в множестве {W i)i*£ jj » .^ели И^б{|ДО } 4'=ft есть слово четной длины, то его левая н правая половины изоли­ рованы в № - с,у ; Ш длину слова 4 е ш являющегося нетрансформой либо словом четной длины, нельзя уменьшить, умножая слева и справа на слова из подгруппы, порожденной множеством W i . v f \ W i. ; длину произвольного элемента 1^, 6 } i - l / нельзя уменьшить, умножая на слово и ? , длины меньше ((WiJ ) , принадлежащее подгруппе