ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 5 - В дальнейшей слова такого вида мы будем называть трансформами. Всюду для общности будем считать, что слова $(<*,, $(£<>■■ г &п) группы G- , по которым объединяются группы ( d &т) , ( &*,■■■, £п)) являются степенями соответственно элементов Р t то есть: *(<*,.■ f i x , 9 ( t u : . , t n ) = v > 4 t L . . . , i n ) , q * i . Пусть в слове (2) кд=1. Тогда где 9 = ' Zy - Z™ -t#Ak0lm -sg...7v> к дф {, кд 4 ( S)} ''9 ■ > 7т.ц.г,д либо V , либо и ? ни ^ ни гР. Но являются степенями не является степенью 7,д ф (£/0 . ) И кд Ф1 Если в слове (1) 7 .. г ,ь , „ ^ к 8 4 W , то слова такого вида будем называть нетрансфор­ мами. И наконец, рассмотрим случай, когда кд =1 7тд...7,д Ф (£<д .t-m y )' и «-тд содержатся в разных сомножителях группы О •: Тогда слово (1) будет иметь вид: £mt, гу . ( 3 ) Будем называть его словом четной длины. В слове (1) подслово назовем девой половиной д ; — in2 Прагой половиной; ^ “ большим начальным отрезком, A-kg'lmy 7^ - большим конечным отрезком. Для трансформ обозначения частей слова аншпас'имные.'