ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

197 Ч. Постоянные . В0 > М . AJ удовлетворяют нер ствам . а . . л Л ' f t М 7 . * 2Г , ГЛ + Ь .) + 3 J ^ + /> .)< : э . R - Г * - " • LAffiL Пря этих условнях Г.С.Салехов доказал [ i j сходшость процесса касательных гипербол к решениюX * уравнения U) со скоростью, характеризуемой неравенством 1 / а Jw)*"-1. ^ и установил, что реиение единственно в области I t - ^ I £ \рг п» ■ (2) ф В данной статье область единственности корня при i JL упомянутых условиях и при Г),^ £ существенно уточняется: единственность корня установлена в области I > " ТЧ I ^ 2. ^ . Доказанное, очевидно, имеет место и иа случай общих функциональных уравнений. Теорема. пря указанных выше уоловиях процесс касательнш ф гипербол сходятся к решению ~/У единственному в области G r = { ! * - > • / $ 1 Ч. 3 - (3) Доказательство. Предполоиим, что в области (.3) суше- '■w 0 отвует еще решение % , тогда л \ У - Ъ \ с 1 7 . . Докажем, что для любого оущеотвует 1 М = Г ы . ^го будет означать, что в любой точке Сг производная Р (+)ФО } _ так как в противном случае в точке у~ не существовала бн. Используя формулу конечных нрирацений,имеем: ШСР.'- 5 . О e > e 4 e f t - ? * . ) ) , о & г