ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

Л .I I . ЕРМИЛОВА К СХОДИМОСТИ ПРОЦЕССА КАСАТЕЛЬНЫХ ГИПЕРБОЛ Как известно, одним из эффективных методов приближенного реиения уравнения шда Р (У') = О (I) является метод касательных гипербол - У '» - @ п Г„ р п> гд. r . = [ P ' o . ) J ' , Q . - D - i K X P f t w j ' Сходимость указанного процесса на случай вещественных уравнений доказана Г.С.ивлеховш, j j j . Ы.А.мертвецова доказа­ ла, что процесс каоательши гипербол можно использовать для реиения общих функциональных уравнений, f 2 j . Напомним, что теорема о сходимости процесса касательных гипербол для приближенного реиения уравнений вида U ) дока­ зана Г.с.Салеховым при следующих предположениях. Пусть для приближения *р0 выполнено: ^ I. Для производной Pffc,) существует £Р7хч]] а I Г. I = В . . 2. Существует Q . = [ 7 - 4 • К Г.‘ р f * . i ] , причем i Q. Г, Р/у-») 1 * 1 # . 3 . S U 1 Р 7 я I £ И , s Й Р 1 ^ в о б л а с т и определяемой неравенством