ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 193 - (Здесь Q-9r>i‘ n\ *1,<г6=и', "J>n"> h‘ f ^ B C«*J| то ге, что А/ - идеал). . h Покажем, что <( дистрибутивно. Действие в факЩ группе &/ будем обоаначвть / . Г Пусть 0//V, 6//У, С>/У принадлежат У^ fflj N)9(((>}N)}(cj4 = M l M i N ) = = (at((jc))j N = = ((c>qb)iN)i((Q4c)}N) = •dtoMlhNjjWsWfo A'/ Аналогично покаэнвается, что у праводистрибутивно 2 . Необходимость. Пусть /76/V , .' (W)lN-ЫN)ffaN).0fN)9faN)*MfNs'i*N -*71' (Здесь //<?-/ в сиду теоремы 2 . 3 . ) . Следовательно, r\yat N • Аналогично/ a'fneN • Таким обревом, /V - идеал группоида £ с операцией у . Теорема докава Покажем теперь на примере, что такие нормальные делители, которые являются идеалами относительно дист{ бутивньк действий,существуют. Пример.- ^ £ = //,(?, - / V = / 'V / ; состоит ив классов А/ = / У, в 1}, a/V=/fl,fl'A Йссмотрим действие , согласно которому , где S * S x ((h ,o d €) , S i { o , i , , s}. j Согласно теореме 3 .8 . y>f дистрибутивно в £ . j