ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 191 - Ss i^tnodd) , то и Sl s i (hod d) t и мы имеем •ij ■ H s J.(*>odd) . итак, Жжв (t»odd) s l Покажем теперь, что действие у совпадает с : 1) Если eUK , то iy* =JiK , и точно так же по определению I %^Х - J lik 2) Если A m i и -dn с h+J , то по определению i%AX*JU-dn ; хн. ik- * / I ' f x- J i - -М a Uxx- а * по определению действия j- . Теорема доказана. В качестве иллюстрации к теорею 3 .1 5 . дадим спи­ сок действий,дистрибутивных на моногенной полугруппе А - [ а ] типа (2 ,8 ): Их таблицы Кали: ч о. а1 А 1 А'* * йг А* а4 аг А AJ Аг а1 К d1 AJ а3 Г к аг О3 a* Ь л а 1 а3 d3 а. а* Аг А 3 А 3 аг д 1 А 4 А* А* а 5 а 3 а 3 а 3 а 1 К а 3 а г А3 . ^г,г а а г а 3 а'3 а Q1 й 3 о3 а г * а- а 3 аг й 3 а* а 3 а 3 а 3 й 3 й 3 а< а1 й' б 3 а 1 1 « г а 3 а 4 а. а 3 й 3 а' а 3 аг й 5 й3 а 3 й 3 а 3 а 3 а ‘ а 3 А 3' i f l а 3 й 3 й3 й 3