ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 199 - Доказательство. В семой деле, при доказательстве леммы 3 .1 0 . мы пришли к выво> о 0 ^ , где I - нету, ральное. Но при ,.o/i й1^~ a^*d+d-h_ o^d^d'h^ ^ = а\ к поэтому а^ -о^- . Для наших целей удобно веять следующий конкретны* экземпляр моногенной полугруппы типа (h,d) : А = { 1 , г , . . . , h,..., h+d-i } е действием j согласно которому для любых i ,K ив А ( i +к , если i t x < h i+K-ds , если /) « i +к -ds < h +d , где S — натура л мое число. Теорема 3 .1 1 . Следующие действия и только они являются дистрибутивными в А : для i,K t А I л к , если и i n < h , ^ \^iK-cln .если f \ i J i x - dh<h t ( i , где е ф Л ...,Ц , Us в (mod d ) . Докавател ьство. Покажем, что ^ дистрибутивно в А .П о самок определению действий J и yg J имеем следующую це­ почку сравнений по mod J . ( l ^ x ) j ( i % u O - (Jix)j(Jt() i-Uit - s Jli(k+C) s l %ji(x^i) (hodd ) Бели 1) u ix +Л l <b , to ( i J ( i <fd/j t) = = Л1/ t j i t = Ji(x+ t) - i%A (* }(); если 2 ) h £ ( / ix) + (di() -dn < h td , то и