ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

является дистрибутивным в 0 . Обратно, любое дистрибу­ тивное действие у в группе Q совпадает с одним иа S?iu> ' Доказательство. Достаточность. Пусть f - Cf, ■ , - (x h ,ti]l)(x i%ш2) Необходимость. Пусть J- дистрибутивно в 0 . Примем обозначения Qj j. Qp - 6d a для Ои ,ОрбА . Согла­ сно теореме 2 .1 0 . все Ьи л перестановочны. Поэтому . ' ' А , я найдется 4) , что 'г • Заметим, что при зтом, согласно следствию 2 . 9 ., имеют место равенства; = ( 0 ' ^ « Л « ) ' Если принять в качестве : А*А-+ С такое отображение, что ((O j .O ji ))^ = Kj.,p , а в качестве t : (AUA',)*(AM ',)-^ C такое, что ((о^, 1) f - прололкение <f , что очевидно, и 2) действие у совпадает с действием у В самом деле, пусть