ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 175- b самом д ед е , Z t f l f j z ) - « , ( л ц ) щ и ) . ( о с ^ ) а = л = aja ^ ( x f i ) t ( j f u ) Теорема 2 .3 . Если в группоиде с единицей 1 и сокращением введено дистрио угиьное действие у , тд i относительно действия у нвляетия нулем. Действие в Мобозначим символом j . Пусть Qt М • Тогда ayi -Q f(lH ) - fow )f(oy i) и, следова­ тельно, йу/ = У Определение 2 .4 . Пусть М - группоид с Действием j и У дистрибутивно в М, a t м. Тогда отображе­ ние . М -» М , согласно которому X ^ = у , если 0 .у х = у назовем левым эндомор)>ивмом, порожденным элементом й. и действием У Теорема 2 .5 . ^>о!~ Э11ПОМ<,Р1иам М как нлгебры с операцией j Аналогично можно ввести понятие правого эндомор- ф аме, порожденного элементом а и действием у . Таким обрвэом, каждому дистрибутивному действию У , вводимому на М, соответствуют семейства ленш эндомо р- Докаэетельство. Докаавтел ьство.