ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

_ 161 Замечание. из результата Ю.И. Мервлнкова Гб 1 известно, что веля язять вместо Пп свободную группу Рп , то ТЗНИИ образом можно выделять только циклические подгруппы независим от того, какое изоморфное вложение у группы в группу f i взять. В дальнейшем запись X ( Пп , Пп г <0,,.. , ол) будем рассматривать как вокращвние формулы (/\ц,)(1£%'*г) X- -> v Ь °< **))) или любой другой формулы, которая в полугруппе 0»>(m выделяет подполугруппу Па - < й,, , а, У 0 ^ У , У 9 )&Ц п ) ( Ъ £ К ) у Н Ы У ,,. У } ) ) . ив вымя сказанного следует, что для любых слов V,, Уу полугруппы (Та формула О* У , , . . . У р ) истинна вэ полугруппе П„,г гя u m m _ к ]/:> У у порождают полугруппу ТЛ . О в ( V ., У , )*(</.y e b t o i t t , Тогда для любых слов V,6, ■ полугруппы П,,формула у ) истинна на полугруппе Пп,ц п “ т т , К. слова V, , \Zt .. ,\J^° принздлетвт полугруппе ГГ„ и порождают полугруппу ХЛ используя теорему П^ив формулы О ^ У > , У } ) получаем поаитивную формулу (О ^ ) 2 (V., Уц, ) такую,