ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

_ 129 - Д0Я>ВвТелЬОТВО ЭТОЙТворени ПОЛуЧВвТСЯ простш ПОВТОрвКИев доквевтельстдв море мы 2 о заменой всюду П« на „ формуя* Рп ( г , у ) 18 формулу в л ( г , у ) и ОСЫЛОК 18 МОрвНу I ССЫЛКВМИ Вв Творвму 3. иЯ8ДСТВИ8. Ввяко* фОрНТЛЬНОв ОТВОШеНИв Н8 ПОЛУГРУППИ Д, является давя*и позитивным. ■>. Это 0Л8ДСТВИ* ПОЛуЧввТСЯ ЯЗ ТворИМН 4 Тв^|8,КвК следствие I получается из творимы 2 . Однвко утверждение, ввдлогичнов утверждении следствия j из теоремы 2 , уже н е в е р н о ,т.и . деже елемеитернвя теория своболц 8 'е е е ой полугруппы рвзрешимз Г?] .(вмечвние, лнзлог теорем 2 и 4 верен для либо! алгебры ZA , в которой отношение „т< не резво ^ в елгебре V ‘выразимо позитивной формулой. иуоть С=<0 „ , о>, А( = б, ) > . Вудем говорите, что С евободни относительно множестве обрезуюних ^ " / о . , f , если в ся к о е отобрвжеип у множестве в полугруппу (> молве продолжить до гомоморфиемя полугруппы С в себя. леоремв 5 . ьели С г < о ,, ,0„, . А в, (t 1,Я , ) ^ свободве относительно мнокеотве обралувинх - ° л ■ i- то всякое дввждн позитивное отношение * ггивиэ«*в _ , т.е. либо им овладеют все слове полугруппы С либо о 'при доказательство, пусть си — произвольное р-ерное леелди позитивное отношение на полугрупп* Q ,тогде лушаотвув* такие две позитивные формулы ф,( ТС., X f) , что для любых слоя V ,, , Vf полугруппы G ним*