ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 1 2 6 - п„ Мя -J ф( V , , . V,J l o n m «8 полугрупп» формулы 1 Ф ( г . , по теорем» 2 строи» формулу рф(х. отсюда ■ получаем, что Q — повитивиов оудотени». Значит^ а и а — позитивны » отноненим, еледова- цльяо, по определению 5 01— дважды п о т явное отноиеии». 1108ИТИВВ8Я теория полугруппы С--<0„ ,0*, А^в,, -,Ал' в т ') по ино«»отво всех позитивных формул оигяетуры , ктиниых не полугруппе G , Элемечтврввя теория полугруппн С — это мнонвотво все* форнул у8кого исчисления предикатов е равенством оигиетурм & 2 Л > истинных на полугруппе Q . известно (См1<П) , чтс при элементври»я теории свобод!сI полугруппы П« елхоритиичесп иеревраиини. В шу этого ив теорерн 2 подучаем: Следствие 2** позитивна я теория свободной полугруппа П„ при игоритмическ* пврварниимз. пусть 4 , = < o 1,.... q „ , ui ^=0/ Qi U , j ^ , - , * ) > — свободная абелева полугруппа. К ( г , о , ) = М е х - ) ((V i ' $ x . ) v v*z r . v %:■**.) , вп( x , j ) ~ ( е х«jfi $ л X. ъ М ъ у . & ( V (г< of г, v ^ -- х, <?, х,))\ 1