ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

о ПОЗИТИВНОЙ ТЕОРИИ СВОБОДНОЙ ПОЛУГРУППЫ lljotb 2 л = {о,, — произвольный / не обизателъко конечный / алфавит. через W t E » ) будем обозначать кноиаство всех слов / включая и пустой / в алфавите 2 * Пусть С = <о, , , 0 л, А, ‘ в , . , А т- в „ > — полугруппе, зв'чнная образующими элементами * , - , °» и определяющими равенствами : А,гб, . f А„ - О ^ , В дальнейшей будут рассматриваться формулы сигнбтуры f сгорая содержит анак полугрупповой операции и множество К0Н0Т8НТ 2 о . Формула узкого исчицдеиия предикатов о равенством, тмящая предваренную диз"юнктявную нормальную форму боя отри­ цаний, нваываатоя позитивной. Определение I . Р-орным ( р ? 0 отношением « вв полугруппа С будем называть полянойство я п о п о и в W P( 2 ' J * W ( S m) X ... X W f g J (,* e w ' f a ) - р-тбя декартова степень мполества V/(Z.'„ ) Определение i,. Р-ярное отношение 0 ( на полугруппе С называется формульным /позитивным / , если существует формуле узкого исчисления предикяов с равенством сигнатуры о единственными свободными раремьиными х., ,*л Ф(х„ ,хл /соответственно позитивная формула G-'*., / такэя, что для любых слов V..- •V ^ . Ч^истиннв Вв и 1» и. IK ЦК К . (V, , . , j * &