ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

r - - 120 - личные подполугруппы, то мы заключаем, что пункт 2 опреде^ ления 1 не выполнен, и переходим к проверке пункта 3 определения 1, при этом если поменять ролями подполугруп­ пы и Л , то рассуждения могут быть в точности пов­ торены. Допустим, одна из систем_(4) имеет решение. Если при , то В = с , и следовательно, сопряжены. бели же к Ф- £ и h % min(к,1) / к к , то, согласно лемме 4, при построе­ ны рассматриваем только те решения этой атом II II # и conpj либо * - 1 и НИИ Ь и С системы . 4 - 1-- ) J а к ■ Доказательства лемм 1 ,2 ,3 следуют из результатов Ю.И.Хмелевского [6 ]. Мы привели здесь весьма простые доказательства этих лемм исключительно для того, чтобы продемонстрировать ещё одну модификацию метода типов [7] Авторы благодарны профессору М.Д. 1риндлингеру за руководство работой. Л и т е р а т у р а . [lj М.Д.Г'рин,длингер. Сопряженность подгрупп свободной группы. Сиб. мат.журнал, 8,№ 5 (197q [2j, R.H.P euet епникоз. Сопряженность подгрупп в нильпотенцц ных группах. "Алгебра и логика", §, №2, (1967).