ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

- 118 I входит в X , i 4 и Ь н = $ , ТО предикат Р ggfкнвв и мы аффективно нашли Z,,.. ,Zi , у г’ f если кв < 5 , то выясняем реаревимо ли уравнение 2 <+2Ц ^ - у * и тек далее. Лемме докевана. Лемме 2 . Если j?6 - СД , то , Z = ( z 0C/) ,>Z0 , (8) где &s Cf2 0 / С - 20С< t n*1 ,Z r ... Докаветельс^во очевидно. Лемма 3 . Существует алгоритм, выясняющий для систе­ ма О ) обладает ли она решением. Доказательство. Согласно лемме 2 решение каждого i-zo уравнения системы (1) имеет вид ( 3) , т . е . Z = * ~tl‘\ . ,С i)„it) ~(i) / Обозначая £ 0 С через Xt , ' черев Со- , fcj~<x i> ■ мы приходим к предикату Р]=( J 2; t j<£.^ i= 1t ... , 2 ^ , - . = 2u(f )-M), при в том предикат Fj исти­ нен тогда и только тогда, когда существует решевие систе­ мы О ) . Выберем ив Со[ S 4 такое io- , что 4 / 4 ) г trHrjh(w'i)jlir,i ...>s j , Необходимым условием истиннос­ ти предиката Pj являются условия (О ; / 1=I , . . . , s . Ооовначим черев у , . Легко видеть, что предикаты * £М 2, tJE, , i * / , - v J , - ... = ч / j Z( , i* 4 ,- ,S + 1 i Z, U.UJ^