ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

/ " V и s чь* Лемме 1. Пусть =<ЯГг>Л=/, Д , ^ = - моно- peBHte подполугруппы полугруппы dL . Пусть OJ/ . t y, - , u)s i d t • Оиествует алгоритм, выясняющий справедлив да предикат * Р= ( irr)d Z, t , 14 ,..., S , Щ = ... = 2sbJs Докавательство, Пусть предикат Р справедлив. Тогда ( к ) л*'*;, ^ xf'ob* = / ' г . где $ [% )* I* - Ш *1ЛЫ , Равенстве (2) определяй отображение I f \*> ■»}-+ ((>К 1X?)* - * (*S ' X'i) , где Xj - маолество всех леей отревков Xj , в том чис­ ле и пустж и совпадающих с ^ , - множество всех правых отревков Х{ , в том числе жпустьж в совпади«их с X,- , причем IX). , X X ) ) . если , х 'к хг х ь , h -*>- >s> j **>■■■>п ~< Будем нааыввть ^ fy(j) типом еяемента tjJ . Очевидно, что множество всевоамож- ааг типов яе превосходит числа /Vs /7 ( ьа (%:) +0 • Теперь в предположении, что равенства (2) справед­ лив, докажем, что ови справедливы при ft* N+1 . Предпо­ ложим, что в pa are ствех (2) t) минимальное ив взаможам