ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

> 1 2 Тогда это преобразование могло бить только вида 1-6. и Следовательно, "W - V . Предположим, что утве 1 *дение верно для Докажем для К=■ Л \\J-Z \tJ0 UA-* ■ -* ч V" . Пусть -» W< получено с поиощьо определяющих соотношений ( I ) - (6 ). Тогда W0 ^ Wy . V получено из ч h-i эдеме ньы преобразованием. По индуктивному предположению М/, = Следовательно, W - V. Пусть \А/(, - » VI/, пслучаетоя применением v.7) Тогда Wo ж 'А/'ссц И/" и/, т |Д / ' с с дел W . *WA, xVj' ceq и/"-» w' ec М*и/''-*и/г -* “V дело удалить из цепочки можно только о помощью (7), либо ( 8 ) - » . Если rtt /1 удаляетоя на j шаге С J ^ » о помощью (7) -*■ , то цепочку элементарных преобразом! макно перестроить так: WD 2 W cc<z W -> деи Ц / " —» и/ По индуктивному предположение. ^ - У. Следователь л, W —V . Если дел удаляется на j иаге о помощь® (8 ) — , то цепочку элементарных преобразований нолю перестроить так: W0 т W'cca. Н/"—> U/ с с tvin ^ и/ 'cotf „ К По индуктивному предположению, . Следователь^, и W i 'V (т .к . W c ,J\ . VS% ).