ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

' 111 Пусть I J полугруппа, заданная в алфавите ,, f » 1 ' определявшими соотношениями ас = (I ) tea. = с £ (5) , ас /- d* (2) I (6) 4с d (3) с СЩИ : С СА 17) // - . J & W frlfl = сие. ) fl принадлежит классу полугрупп удовлетворявших условиям I)*, 2)*. Проверим выполнение условия 2)* Ы Ы 7 й сстл CCa jt' \ s \ — / li СС ntr\ ______ { сЫ Ц " W СГ4 t d i J ч , J e .d CCA Докажеи что'll, изоморфно вкладывается в П. 1 Пусть W(^> с, °С , Vfa, d, t ) два слова в обра­ т и л полугруппы'll,. "W* V тогда и только тогда,когда II/ , Необходимость очевидна. Если происходила замена Ссаг = Ссг* , то в Е это элементарное преобразование иожно заменить на такув цепочку; CC-ze. —> СС т * -? С О , Достаточность, ^ Пусть W/ ^ V, Надо доказать, что — V . ____ '°кгзательство ведется индукцией по числу элементарных '^образований. Пусть \ Л / *= V получено применением iHnr° элементарного преобразования. а„