ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

юо Аналогично { L , и ГА * И'1 эти равенства, для любого A t H , и любого получаем 0"'А(Г = U 'KА>‘А А. и * & /У, НI ^ Ci , С //_ у ( s полупрямое произведение Ч , и . • ИспЦ 1Г= и С есть Пуоть Я и & две изоморфные подгруппы группы Л и Ч> ~ изоморфизм Я на в . Пусть G t - группа, ПОр0, жденная образующими группы G и новым образующим t которые связаны определяющими соотношениями G вместе с соотношениями t & ~t — л / для всех л е- Я Для группы G , введем обозначение G / - ( & , t I f л t Я ) (А), Пусть далее = G * i -х ^ } (5) Н ' = i 6 ‘ * ''* * ) * . = 6 * , (б) = 6 * {Ц] , (7) ^ = й . ( в ) t - к . с» ИзвестноГЗЗ , что группа G , при ш* ется подгруппой группы. L Следствие I . Всякая подгруппа С группы (__ , опре­ деленной равенством (S), содержащая циклически непроводимый элемент группы L , и такая, что Z ( C ) g Ч , coup»” же,.а с полупрямым произведением некоторой подгруппы из fl ^ S и бесконечной циклической группы. Доказательство вытекает из доказанной леммы и леммы из работы I AJ .