АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 2001 г.

Построенные кольцевые диаграммы с граничными метками, удовлетво­ ряющими выводам леммы 3.1, позволяют провести следующие рассуждения. Вместо сопряжённых слов v",w" можем рассматривать сопряжённые с ними и друг с другом слова v",»£, для которых диаграмма сопряжённости обя­ зана содержать область с тремя внутренними рёбрами, поскольку она удовле­ творяет выводам леммы 3.1. А для таких диаграмм можно ограничить показа­ тели т,п для граничных меток. Тем самым доказательство разрешимости проблемы степенной сопря­ жённости в группах с условием С( 6 ) завершается. Литература 1. Линдон Р„ Шупп П. Комбинаторная теория групп. Москва, 1980. 2. Kapovich Ilia. Small Cancellation Groups and Translation Numbers // Transactions ofthe American Mathematical Society. May 1997. V. 349. No. 5. P. 1851-1875. 3. Безверхний H.B. О кручении и о разрешимости проблемы вхождения в цик­ лическую подгруппу в группах с условием С(б) // ВИНИТИ 2033. В95. 1995. 4. Bogley W.A., Pride S.J. Aspherical Relative Presentations // Proc. of Edinburg Math. Soc. 1992. V. 35. P. 1-39. 5. Безверхний B.H. О нормализаторах элементов в С(р)& T(q)- группах И Алго­ ритмические проблемы теории групп и полугрупп. ТГПУ им. Л.Н. Толстого. 1994. С. 4-58. 6 . Безверхний Н.В. О разрешимости проблемы степенной сопряженности в группах с условиями С(б)<£ Pt И ВИНИТИ 597-В99. 26.02.99. 7. Безверхний Н.В. Слабая проблема степенной сопряженности в С(б) группах // ВИНИТИ 596-В99. 26.02.99. 8 . Безверхний Н.В. Разрешимость проблемы вхождения в циклическую под­ группу в группах с условием С(б) II Фундаментальная и прикладная матема­ тика. 1999. Т. 4. N 1,С. 47-54. УДК 519.4 В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина О ширине в одном HNN-расшнрении' Следуя Ю. И. Мерзлякову [1], под шириной wid(G,ip) вербальной под­ группы ф (G), определенной в группе G словом ср, будем понимать наимень­ шее от е N и {+« } такое, что всякий элемент подгруппы <p(G) записывается в виде произведения не более чем от значений слова (р.1 1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант №00-01-00767. 69