АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 2001 г.

Литература 1. Безверхний В.Н. О нормализаторах элементов в С(р)&Т(р) группах // Алго­ ритмические проблемы теории групп и полугрупп. ТГПУ им. Л.Н.Толстого. 1994. С. 4-58. 2. Безверхний. В.Н., Паршикова Е.В. Разрешимость проблемы вхождения в цик­ лическую подгруппу в группах с условием С(4)&Т(4) // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. ТГПУ им. Л.Н.Толстого. 2001. С. 98- 121 . 3. Безверхний Н.В. Проблемы степени и степенной сопряженности в группах с малыми сокращениями. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва, 1999. 4. Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М: Мир, 1980. УДК 512.554.36 С. А. Пихтнльков ОБ ОДНОЙ КОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБР ЛИ В 1963 г. В.Н. Латышев ввел новый класс алгебр Ли, которые он назвал специальными по аналогии с йордановыми алгебрами. Ассоциативная алгебра А называется PI-апгеброй , если существует f(xi, ..,x,j е F(X), где F(X) - свободная ассоциативная алгебра над полем F, та­ кой, что f(ai,...,aj=0 для произвольных е А. Скажем, что алгебра Ли L специальная или SPI-алгебра Ли , если сущест­ вует ассоциативная /7-алгебра А такая, что L вложена в А '1 как алгебра Ли, где Ан - алгебра Ли, заданная на А с помощью операции коммутирования [х,у]=ху-ух [1]. Скажем, что ассоциативная PI-алгебра Ан является Р1-оболочкой алгебры Ли I, если Г с:А'~' и алгебра Л порождена множеством! как ассоциативная ал­ гебра [2], Назовем алгебру первичной, если из того, что произведение идеалов UV^O следует, что U-Q или V=0. Это определение относится как к ассоциатив­ ным алгебрам, так и к алгебрам Ли. 185