АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 2001 г.

4. Брискорн Э., Сайто К. Группы Артина и группы Кокстера // Математика: сб. переводов. 1974. Т. 18, №6, С.56-79. 5. Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М.: Наука, 1980. УДК 519.4 Б.П. Ваньков О ПОДГРУППАХ МАЛО СОКРАТИМЫХ ГРУПП1 Конечно-определённая группа G называется T(q)-]/p- группой, если сим- метризованное множество R всех её определяющих слов удовлетворяет конъ­ юнкции условий С'(1/р) и T(q), где р и q являются натуральными решениями 1 1 1 уравнения —+ —= — . р q 2 Условие С'(1/р) означает, что при приведении произведения любых двух не взаимно обратных определяющих слов поглощается меньше 1 /р длины каж­ дого из них. Условие T(q) означает, что, если каждое из h, 3< h< q , определяющих слов написать на одной стороне И -угольника, то приведения не могут произой­ ти одновременно на всех И вершинах. Следуя книге [1], рассмотрим понятия карты и диаграммы. Пусть £*’ - евклидова плоскость. Для S с £ 2обозначим через 3S границу множества S, а через S - замыкание множества S. Вершина есть точка в реб­ ро - это ограниченное множество в Е2, гомеоморфное открытому единичному интервалу, а область - ограниченное множество, гомеоморфное открытому еди­ ничному кругу. Карта Д - конечный набор вершин, ребер и областей, которые попарно дизъюнктны и удовлетворяют следующим условиям: 1. если е - ребро из Д, то существуют вершины а и b (не обязательно различ­ ные), такие, что e = eu{e}u{i}; 1Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 00-01-00767. 165