АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 2001 г.

рожденную кольцевую диаграмму; и называется С-п-слойной, если в результа- те удаления указанных выше слоев получим простую кольцевую диаграмму. Заметим, что простая кольцевая диаграмма состоит из экстремальны)! кругов, соединенных последовательно друг с другом простыми путями. В ста­ тье [3] показано, что если М~ М0- связная приведенная /?-диаграмма типа С(б) с граничными циклами <т = Сто, т = То, каждая граничная область которой являет­ ся простой и с (4- /(£>)) =]Г’(4-/(£>)) =0, то ( 1 ) если каждая область Д принадлежащая слою К„ имеет внутреннюю степень i(D) = 4, то М 0 является н-слойной и каждая область из , ] < / < п поддиаграммы ЛГ„ а также каждая область из Кх в М = М0, имеет внутреннюю степень /(£>) — 4; (2) если М 0 - н-слойная и содержит в слое область D с /(D) = 3, то в ^ содержится область D ’с i(D') = 3 в М \, причем •-л »с ! - ) 3D ’n Oi = / | / 2 /з и 3 D n С| = / 2, •»ын а для области б с АГ„ с ;(б ) = 5 в содержится область 5 ' с »(/5') = 5 вМ \ такая, что 3D п 35 ' = Т}, 3D п = TJ2TS; (3) если М 0 - С - п- слойная, тогда кольцевая /^-диаграмма полученная из А /0 удалением М„ где М„’—простая с граничными циклами ст„, То, является п- слойной, как в пункте ( 2 ). Пусть М0 - кольцевая связная приведенная диаграмма над группой Арти- на G большого типа с граничными циклами Оо, т0, каждая граничная область которой является простой; пусть ср(то)'1, ф(<*о) принадлежат G*, п - количество слов a Mi и пусть в Ка , 0 < i <п, 1= 3D п 3D', где D ,D 'e Ка , Т0Гда I назовем положительно направленным от о, к ст,+|, если ф(/)е<7". Лемма 19. Пусть М 0 - кольцевая связная приведенная диаграмма над группой Артнна G большого типа с числом образующих больше двух; <з0, т 0 - граничные циклы М0, ф(а0) и (р(то )'1 из <7* и пусть каждая граничная область D 156