АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 2001 г.

,ч. .ЧШРЬл' '• ' • ЦП U: v . ЧООО ** L*L a J-’ •m A-"'-"' ' '-Л tlT ’1 областей типа Д5. В следующей лемме покажем, что процесс возникновения неточных деновских областей типа Д 3 конечен. - j: ,.tu I О'-П" ... м- ( •: >• Лемма 5. Пусть в диаграмме М с граничной меткой <р(дМ) - vv" есть ко­ роткая неточная деновская область Д е Д , в MDi- деновская область Д е Д3, и т.д. Тогда существует щ е такое, что в диаграмме Мох,о г .... не может быть короткой деповской области Д 0+] е Д3. Доказательство. Пусть в диаграммах М, АД есть деновские области Di 6 М и Д 6 MCi из условия леммы. Из пояснения к замечанию 3 получаем, что области Д'» Д (i = 1 ,.. . , и) в В] не пересекаются, т.е. dD\r\ Э Д = 0 . Будем говорить, что деновские области изолированы друг от друга. Очевидно, что при рассмотрении диаграммы A/D) ^ 0 j, s > 2 области D‘j будут изолированы от i-х экземпляров областей Д при k <j. При некотором п0 на границе д (М ^ 0j >0 ) останется не более одной первичной вершины между соседними экземплярами областей. Рассмотрим эту диаграмму: <р(дМ ^ ... ^ ) =w~" и || 1 | = |И |. Допустим в диаграмме A/ о 0; есть деновская область D 0 е Д 3. Пусть область Д> заключена между областями Д и Д и пусть а Д п дМ= a}_xaf a}^ ,d D ‘k п д М = а)л а ,„ а )„ где ||ау|| = 1. В этом случае область Д должна иметь непустое пересечение с одной из рассматриваемых областей, а также содержать либо часть от а"+, , ли­ бо а%2. Пусть, для определенности SD 0 п 5 Д * 0 . Тогда, приклеив к диа­ грамме Af 0 область, для которой ар\ - кусок, получим, что либо появляется внутренняя вершина степени 3, либо при этих вершинах в метках областей есть 105