Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

принимают соответственно вид: и ± ? ( упо З 3 1 ), ( 4 ) т * ■= ± 1 9 ( г н о е / 3 1), (5 ) ^ э ± 3 (т с с к 3 к), ( 6 ) где к - О, I , 2 , 3 , Я. Далее, в условиях леммы 8 для уравнения ( 3 ) в качестве р 1 я Рл можно брать пары ( I , ± 1 ) , ( I , ± 2 ) , ( 2 , ± 1 ) , и тогда вти усло­ вия принимают вид соответственно = ± { (УПОс/ 3 /), ( 7 ) т * ~ ± 2 (ууюек 3 1 ) , (8 ) . ± 15~(тос/ 3 /), ( 9 ) где ч * О, I , 2 , Проверим, что при всевозможных значениях \т\ по УУ)Ос( 3 / вы­ полняется какое-либ'1 из сравнений ( я ) - ( 9 ) . Для этого составим таблиц}' соответствующих значений /7?, упг , /7?3 , т <1' по т е с / 3'1 и подчеркнем в ней те значения, для которых выполняется одно из сравнений. При этом.строки нике первой заполняем по мере необхо­ димости. ,, Таблица 2 т 1 2 3 Я 5 6 7 8 9 10 I I 12 м г 15 6 5 2 12 7 3 I I I I 15 8 УК* 5 6 I I 3 Для случаев т н 5 , 6^ -9 ( у М с / 3 / ) результат еще не полу­ чен, и продолжим использование следствия 8 . 2 . Воспользовавшись четностью ^ полагаем ^ - 2 ф 2 , что дает возможность зада­ вать новые комбинации значений Зг и / г . Приведем эти комбинации ( с п у с т я знаки) в столбцах следующей таблицы, у к азав также соот­ ветствующие значения <х*к-, 1г из следствия 8 . 2 по ууюс / 3 ( . Таблица 3 t< « и I I 2 2 и Ь 2 9i k J 4 - i h 2 ? > 2 гЬ Чг 2 9, 2 ? , 7 1Я 3 *9г 41 141 41 Перебирая все возможные значения q j i w e c / 3 1 ) , проверяем, что я каждом случае выполняется одно из сравнений <яЧ, & (ivcc/ , 3 f ) çIQj /а следствия- 2 для каждого значения т = 5 ; ' 6 , '9 '('упсек ;%/), ся атом для ÿ y a if 2 (т с с / 31 ) выполняется условие ( 8 . 1 ) , и р е эу - 8 2