Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

( 3 . 4 ) а2 = ± { (*п ocfv )) \и\Ф i. Тогда точка j j несвободна. ЛЕММА 4. Пусть j - , ( a , ■i) - i , V - целые числа, удовлетворяющие уравнению а 2и + é i r = /. Пусть выполняется одно из следующих условий: ( 4 .1 ) iV fm I , 2, 3 ; ( 4 .2 ) |Ul , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 12 , Ы \ > 1 ) ( 4 .3 ) ¡VI = ю, 16, в нечетно, )и\>1. Тогда точка рц несвободна. ЛЕММА 5. Пусть ( 0 , 6 ) - i , ° — ( ( (и о с / Ot?) и выполняется одно из условий: 1 у а \ < 2 , и и \ м \<2 ( 5 .1 ) ( 5 .2 ) ( 5 .3 ) ( 5 .4 ) ( 5 .5 ) /С ICI ICI I . 2 ; 3 , 4 , 8 , **-<• о г * - с > I : * б . 1с| * 5, 9 , ¿7 и б нечетны, \4г ~ с ■ а а 1 LM - е г- с > L£i- ^ X ’ U 'I < 2 а 5 ё а г = ± / ( г н с с / с ) > / Тогда точка ^ несвободна. ЛЕММА 6 . Пусть / * - р - , ( о , 4 ) - 1 , = - С ( и ч е е /с г г) и выполняется одно из условий: ( 6 .1 ) |С| * I , 2 , 3 ; (6.2) |с|. 4, 5, б, 7, 8, 9. Ц$>1\ ( 6 .3 ) |£| = ю, 12, 18, # нечетно, . Тогда точка р и несвободна. Кроме этого, используются следующие результаты из работы С 3 } М. И. Кабенюка. ЛЕММА 7 , (См. [ Э ] , лемма 4 ) . Точка ~ несвободна, если существуют такие целые ненулевые числа р 1 , р г о б что Р 1 Рг —У и выполняется одно из условий: ( 7 Л ) { г + Р < Т ° г9 ^ > = 0 ( т о е / 6 ) , р , Ф ё * ' ( 7 . 2 ) (! Фр, в = а ^ +3, ( € г- р 4 )р^ щ О ( щ е < / 4 \ р , ф Р . Из этой леммы можно вывести следующее следствие СЛЕДСТВИЕ 7 . Пусть 5 \ Т с ™ ка /г несвободна, если выполняется одно из условий: ( 7 . 4 ) |6| - 3 , б , ’ ( О , З У , I ; ( 7 . 5 ) |4| « 4 , ( О , 2) » I ; ( 7 . 6 ) Щ « 12 , ( О . , 6 ) =, Г; 7S