Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

Ьсли М - диаграмма типа С (р)А .Т (у.) , то означает сумми­ рование толь. > по граничным областям Я из М, для которых д%> П д И - последовательная часть границу дМ . Л В М I [I] • Пусть Ы - односвяэная приведенная диаграмма типа С (р )& Т (< р • Тогда граница произвольной области карты М- простая замкнутая кривая. ЛЬММА 2 [1 ]. Пусть -М - связная односвязная приведенная диаграмма типа С (р)&ТСц) . Предположим, что М не содер­ жит вершин степени I и что в М имеется более одной области. Допустим,, что для любой области «© из М либо с и Я ) * р } либо д 2 )П дМ содержит ребро. Тогда И * +2~ &р- Формула называется формулой кривизны приведенной Й -диаграммы М типа С(р ) &, Т ( р ) ОПРЕДЕЛЕНИЕ I . 1 раничную область £ -диаграммы М назо­ вем простой, если дЯ П д /Ч е с т ь правильная последовательная часть. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 . Простую область 2> £ -диаграммы М типа С(6ЖГ$)назовем деновской, если ¿ (Ю < 3 , а простую область Я £ -диаг'раммы М типа й ( 4 ) П ( 4 ) либо С (ЛЖ Т ( 6 ) назовем деновокой, еоли ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3 . Пусть М - связная приведенная й -диаграм­ ма типа С(р)&Т(#) . Будем говорить, что М я вл яется й .-п р и в е ­ денной, если она не содержит деновоких областей. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4 . Пусть М - Р -диаграмма типа 0(ОД Т(4). Будем говорить, что последовательность простых областей >2, образует С - полосу в М, еоли: (а) Ус , Ы 1 < п , границы пересекаются по ребру; ( б ) (дЯ,ОдМ)и.,,и(АЯ 1 хп д 1 Ч )-прав 1 ллъная последовательная ч а с т ь (в) ¿ОЬ1) = 1 (Я п )= 3 и Ц > ОПРЕДЕЛЕНИЕ Ь. Пусть М- Р -диаграмма типа СГ4,)Д Т(4). Будем говори ть ,.ч то последовательность простых областей 3)и .. ,2>/г, /г г>,2, образует С -п о л о су в М, если: (а) /<’ , / ^ ¿ < п , границы пересекаются по ребру; (б) ( д П с ' М ) и ^ П д М ) - правильная последова­ тельная ч а ст ь ; ' (в ) К/, ¿ С Я / ) » 3 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ Б* Пусть М - Р -диаграмма типа С (3 )# Т ( 6 ) Будем говорить, что последовательность црбст'пх областей Образует С -полосу в М, если : 6