Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

несократшого в свободной группе элемента , /? -Cÿo)SJtqJ~- группа, был расширением циклите ежой группы < tv> о помощью конец, най, необходимо и достаточно существование такого натурального числа n (w ) , что ширина дабой кольцевой неприводимой k -дяагру, мы сопряженности елег.-*нта W самому себе не превосходит n ( w ) . ТЬЮША 3 . Пусть Gr - конечно определенная группа ив клаоаа C (p )if'K q ) k .N ç ( w )^K< w > j !K< w > A л/>]<оо. Тогда число приведении* кольцевых диаграмм сопряженности слова W с W конечно. доказательств» следует из теоремы ? и теорема Р.Линдона о площади связной односвязной й -диаграммы типа C(p)$tty) C i J . ТЕОРЕМ 8 . Существует алгоритм, позволяющий установить цдя произвольного слова W 6 0 , где (} - конечно определенная Труп» па типа (Up)kT(q.) , является ли нормализатор / £ ( * ) расширением конечной группы с помощью циклической» * Из теоремы Федорова Ю»Г. [7J глзд.ует шрыа 10» Если С? - конечно определенная группа без кру­ чения из класса C(p)iT(q) , То нормализатор Afc(w) w> |K<YV'>/¿tv>|<ocj е с т ь циклическая подгруппа. . Список использованной литература 1 . Линдон Р . , Щупп П. Комбинаторная теория групп. М: Мир, и в о . 2 . ctundoTtR, On 8еЛп^ aéaoxitñm. таСЛ it/tn ели nr- 166» ЙОб - £26* 1966. 3. sOiupfi РЕ. On %tkn'i а/догИЛт and. ¿Ai ctoyiwacy fircé&rn. matA Лпп. 178,, 119 - IÎ30, 1968. 4 . Ольшанский AJO. Гесметрия определяющих соотношений в группах Ш Наука, 1 9 8 9 . 5 . Безверхияй 3»Н. 0 нормализаторах в С ( р ) & Щ ) - гр уп п а х^ Швдународная конф. по алгебре : Тезисы докладов по теории групп. Новосибирск, Í 99 I . С . 8 . 6. Вор&у IV. A t Pxicti SJ A spfa -iioaJ te¿at¿vz /ш * е п - tâtions. PtoiMdirLÿs оP Ш fcUnótitgñ . maíA.Soc.^ 1992 , 3 S , C .I - 3 9 . 7 . Федоров E J 1. 0 бесконечных, группах, все нетривиальные под­ группы которых имеют конетеый индекс. JMH, 6, Л 1 ,( 1 9 5 Ц . С. 187 - IB9. £8