Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

циклу, для приводимых Областей Я и Ж добьемся выполнения соотношений Фа))*/, УУ«/, )~1. Аналогичные рассуждения справедливы, если НМ ^НИ . Если №М>, - Ч -диаграммы типа С( 6 ) £ т ( 3 ) или С (4 )Л Т ( 4 ) , то для приводимых областей п^М), Х)'£ Н6 {&> „где д Я ’ъ 5 '4 $ = д Я П Т с*>> Л'= д Я ' п , 8Л = с )Я ПТ} М } Бл' - ¿ Я '/ ? <3-, ^ ; 5 = 5 ' в М гы)Ъ П т , < {($< ? , $ $ * ) » / , всегда должны выполняться равенства (С'(<$1 )*г1 * <^(<^)4>(^'л ) т 1. в противном случае метки граничных циклов Т /Ги° диаграммы и в / ^ - диаграммы МГА> свободно со ­ кратимы . ЛЪМкА. 50 . Пуоть М^ , М ^ — две кольцевые специальные Я - диаграммы типа 0<р)1Щ) , принадлежащие множеству/М 5 з и пусть в диаграмме ^содержится область 3) С А^-ЛО, приводимая с областью Тогда к>т&{)- слой оократим о ’ к& ( р ) - слоем. Доказательство очевидно. Упорядочим порождающие диаграммы Ы(1) ¿=^5 по их ширине- то е с т ь , ‘-■'V , « 1 * % НМ^Л . кроме т о го , предположим, что ширину .любой ММ? - диаграммы из ( + * ) нельзя .уменьшить о помощью умножения на диаграммы М^?, . Под неприводимой I/ - диаграммой Мда , равной произве­ дению Н * М 0 , будем понимать диаграмму, полученную из этого произведения пооле проведения всевозможных сокращений. Под шириной призведения М СЫ)# М < 0 понимается ширина неприводимой /5 - диаграммы равной М (ы)у%-[4 <УУ Ш Ш Ы . Пусть МГ 0 , М ЧК О < 1 ' 4 * р , - две кольцевые К диаграммы, принадлежащие множеству (*& ) и пусть !1М(,)Ц=т ( , 111У(4)11=пр-< т ^ п у . тогда И М ^ ^ Ф Ц < m J , ДОКАЗАТКЛЪьТВО. Допустим противное : ||М( 1 ?*М^^|| >/71 • 6