Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

Из доказательства теоремы 4* а именно: не случая (<- следует ЛйММА 4 9 . Любая специальная 12 - диаграмма М ' ; «=г' '■» может быть'получена как произведение диаграмм М^ ¡-ж{>Р> и их обратных (М® ) ■ ОПЙЩВЛЕНИЬ 3 3 . Пусть \М I специальные /? - диаграм­ мы из {м } . Будем говорить, что в граничный к и ­ слой из оократим о граничным ' слоем, если неприво­ димая I? - Диаграмма, к которой преобразуется Диаграмма в результате приведения областей , является вы- роадеаной (2 - диаграммой. Будем предполагать, Как это Делали выше, что в специаль­ ных /2 - диаграммах М "ЦИ/метки ^ ( П о г р а н и ч н ы х циклов кольцевых поддиаграмм /Ч<ч> 4 м ? г ) , -л г - ( г л е л . ц м «| ,^ являются свободно несократимыми словами. Пусть М Ч М - диаграммы типа С (.4} А Т (4) и пусть в диаграмме слей сокращается с /^ ,,-сую ем и п.усть также в содержите« область Я о ¿ ( л ) ~ £ в м0^ приводимая о областью Я 'Щ ф , ¿(ФУ*Я в , причем. , а ^ 5 Т , Г я , ¿ « ¡ Г в но Тогда СГ‘ помощью Д - преоб­ разований, сместив вершину Г'-Ц^И£ по граничному циклу < 3 ® сМ № , можно добиться, чтобы и В случае, если М^ М ^ДйаГ раммы типа СО) А Т ( 6 ) с|/Мсы>||>/ (М М ! Я , для аналогичных областей ® с /с^лу и приводимых в должны выполняться соотношения Ч ( Ь ) Щ ) * 1 . В Противном случае, сместив с помощью Л - преобразования вершину получим ди­ аграмму д /Ч ", в которой содержится внутренняя вершина ствпр ни меньше шести. це” Бсли|1Мда|!=( сместив с помощью и принадлежит граничному циклу, то Л -преобреяования вершину V " По граничному 63 ’