Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

Рассмотрим теперь случай, когда Н - диаграммы сопря­ женности типа С(р) Ъ Т (Ц,) , оооТве тотвующие уравнению ^ г * и /0 в £ , являются специальными кольцевыми двагч раммами, и выясним, при каких уоловиях нормализатор равен 6 % ) */(''•<И /0 >( где | % I * *>«, ОПРВДЕЛЕНШ ЗЙ. Под шириной кольцевой 0 - * - войной или а - елейной Я - диаграммы типа будем понимать число Л , равное числу слоев в Н и обозначать /|М)|. Обозначим через (м ) множество всевозможных кольцевых специальных к - диаграмм о граничными метками уу, ^ типа С ф Ь Щ ) . так как для каждой диаграммы М ™ « {Щ с граничными циклами б 1*} Г г*> то начальные вершины на граничных циклах О™, Г™ на воех М будем обозначать соответственно 0 я о \ Можно счи тать, 410 ^-<«0 являются I ? # - слоями. Из теоремы 4 следует, что конечно порожденная подгруппа. Обозначим через ^ ' * 4 о б р а з ц е ч? (М0 ) , каждому обрвз.ующем,у , , поставим в ооот- ветствие^ кольцев.ую Диаграшу М Г 0 € {М } а граничными метками 6 1 > Т 1 которая содержит простой путь I г о , соединяющий начальные вершины 0 , 0 Г , такой , что . образующему И /0 поставим в соответстви е вырожденную кодьцеву» диаграм­ му, которую обозначим М ^ . Введем , как указано в доказательстве леммы 2 ? , на мно­ жестве {м } операцию ЯвК ( которую назовем операцией умно­ жения диаграмм из { м }. Для каждой /? - диаграммы Ц е (М } Т - граничные циклы М, ооразуем диаграмму !*|"* следующим образом: разр езав М по её простому пути Р , соединяющему О с 0 , получим связную односвязнув диаграмму к. с г р а - аичным циклом Ъ Г Т ? " . теперь склеим к по $ " я ? ' таким образом, чтой* Т стал внешним, а б" внутренним граничными циклами. Очевидно, чтоМЛ (М ) и чтоЖвП=П*М‘^Г1г'? 52