Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

и вместо множества диаграмм { м } рассмотрим кольцевые ди а- ' граммы с граничными метками , W0' ' , которые удовлетворяют ют лемме 39 . каждой из лемм 40 - 4 2 , описывающих ети диагра. мы. Преимущество данного подслучая ооотоит в том, что нет не­ обходимости восстанавливать исходные R - диаграммы. (¿и) Рассмотрим случай, когда множеству {м } принадлежит к - диаграмма М, содержащая более четырех слоев. Так же, как и выше, предполагаем, что каждая R - диаграмма ив /м ) удовлетворяет условиям леммы. 48 . Пуоть Р К е {Л ? }и в Тй^чиоло олоев П>4, г ' 4 '- гранич ные циклы КГГ^ Если ¿ (Н " ) равно I или 4 , то удаляем К ц - слой, ь о я ж р % 6 то удаляем Кц или ¿ К Предположим для опре­ деленности, что удален , получим диаграмму м?; 0 гр ан и в ными циклами ? «> . По лемме 37 о0ладевт свойством, инвариантным относительно 4 -преобразова­ ния. Обозначим через \Л/0 граничную м е тк у - 9 ™ . Заменим (V на и рассмотрим кольцевые Ц - диаграммы о граничными метками \н0,\М0 . По лемме 3 9 кавдая из приведенных £ - диаграмм сопряженности слов 1 % . , С б у д е т е - приведена и специально /? - приведена и удовлетворяет уоловиям леммы 4 8 , поэтому чдоло этих к - диаграмм конечно, из чего следу­ ет конечная порожденность нормализатора № (¿V) Рассмотрим случай, когда в |м } содержится специаль- ная К - диаграмма, состоящая не менее,чем из ~п>3 . слоев. Обозначим такую диаграмму через М 0 , а её граничные циклы &о , То ■ Удалив в Мо ^ % с - алой, получим диаграмму % с граничными метками , у которой Аф/обладает КХ-г свойством , инвариантным относительно д - преобразования. Пуоть <№ > = 1% , заменим \Л/ сопряженным ему в группе <? словом И /0 и рассмотрим кольцевые диаграммы сопряженности о граничными метками И /0 , Но основании леммы 28 каждая такая I? - диаграмма, 1 'раничные области которой являются про­ стыми, является специальной /? - диаграммой, а из леммы 29 сл еду ет, что слоговая длина их граничных меток равна | 6 ?М 1 'Я ^ 1 . 48