Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

Из.лемм 40 - 4<! вытекает СЛЕДСТВИЕ. Пусть 1« - особая кольцевая № -диаграмма типа С (р )Я тЦ ) с граничными викламя 0 , г и пусть ¿ (М ) равно I ; 4 или Ь и граничный -слой обладает С/СИГ-сВой- ством. Пусть УУ - кольцевая связная приведенная /? -ди а­ грамма того же типа С(рЖТ(Ц) с граничными циклами ^ граничные области которой являются простыми, й Ж Вдоль граничного цикла 7С приведена и специально £ -приве­ дена. Тогда, если Ч’( е ) , то /0’с |=|в| ЛЬКЛьА 4 3 . Пусть М - особая кольцевая Я -диаграмма типа ССрЦЩ) о граничными циклами ег , Г и ¿ (М ) * | и к является особым специальным граничным слоем М, тогда М -П .- слойная кольцевая диаграмма. Доказательство очевидно. § 6 . Основная теорема ОПРЕДЕЛЕННО 2 ? . Пусть б ... €п _ г раничный цикл Й - диаграммы М типа С (р )& Т (^ ) , где , ¿=7р1 ,-р ебр а , на которые граничные области М разбивают <5" , и метка каж- дог'о € I , , с ~ ^ п. ( является куском метки, соо т ве тст ву ­ ющей граничной области из №. Тогда запись </’{&) в виде про­ изведения кусков < ? (? ,), то е с т ь ЧХ®)- ЧХ?,) ЧХ?л)... Ч^еп ) назовем слоговой записью <?(<3) , соответствующей грацичному цвклу данной @ - диаграммы М, при этом п р ед п ол аг’а е т с я , что ) <?(е л) , ,, Ч'(еп ) - свободно несократимое слово. Символом 111У,С<э)11 =П будем обозначать число слогов в дан ном слове и называть его слоговой длиной. Пусть М - связная приведенная @ - диаграмма тина С(р)8. Т(^) и пусть - некоторый путь из М, Кг , ^ - ребро М. Обозначим через Н($) вершину М, явля­ ющуюся началом £ , через к!(Ъ\ - являющуюся концом Введем следующие комбинаторные преобразования £ в М. Пг Если существует Зг , ¿=/ ,5 , т ак о е , что ^ = , то путь 2 заменим на путь 2 , = €1 е^ .г е ^ 1 . . . е 3 . ^сли ^1 ^с+к € £ ( + 2 . . . € (+ р - граничный цикл Области #<-Л7 , причем е ( . . е и и я вл я ется общим под- иутем £ и , то заменив л ^ £,+/< «а