Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

(2) к(т содержит одну и только одну область 3> о ¿(я)=4 а для всех остальных областей ¿(<Ю) =* 3 , когда диаграмма М типа С (4 )& Т С.4); СЗ) Уд. содержит только одну отрицательную связку и не содержит положительных св я зо к , когда М типа С С 3 ) £ Т (.6 ). ОПРЕДЕЛЕНИЕ 25. Пуать М - особая кольцевая У? - диаграм­ ма типа ССр)&Т(ц)о граничными циклами & . Т и с или ДЛ/=4,или - Тогда будем говорить, что специальный граничный слой. -Уу обладает свойством СИЗ С, если = когда М - диаграмма типа 0 (6)£ Т (3 ) или С (4 )& Т С 4 ), и \д¡¿(¡-Пс>ГЧ\=\д1'1?$-Пс)М'\+-\^ когда М - диа­ грамма типа С (3 )£ Т ( 6 ) . ОГОЕДЕЛЕНИЕ 2 6 . Пусть М - особая кольцевая К. -диаграм ма типа СДОТСф) с граничными циклами <У , Т о у (М ) - й Будем говори ть, что особый граничный слой обладает свой:- ством ОИК , если | П дМ\ + 2 я |© к р ъ М' | , , если М - диаграмма типа С Й } £ Т ( 3 ) или 0 ( 4 ) й ТС 4), и + Н э ^б-^д^ |1, если М - диаграмма типа С(.3)& Т (.6). ЛсМА 3 6 . Пусть М - особая кольцевая К. -диаграмма типа С(р)й Т (а ) с граничными циклами в , Т . 1 . Если ДМ ) равно I ; 4 или 5 и специальный граничный слой Нц- обладает свойством С 2 Л , то с((и>) = 0. 2 . Если ^(М )=2 и особый граничный слой ^ обладает свой­ ством ОИХ , то V 2 ) еН е г , с1 {8 ))= 6 . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Справедливость первого пункта очевидна. Обратимся к доказательству пункта 2 . Пусть М - диаграмма типа 0 ( 6 )& Т ( 3 ) . Если \(& содержит Тпа областей 2 о * (Щ - 3 и й? 4 ,у-/ область 3) ц> с то справедливость леммы очевидна. Пусть теперь содержит 'Тпч) областей й с ¿ (¡0 ) * & ,т 0-1 область 55 с ¿Гя>)=5 и одну облаоть 2) с < (%>)=&, остальные п 0 областей 2) имеют ¿СЯ>)= 4 . Подсчитаем 1Ък9 п д М Ч ¡ М 6. п д М /1: ¡ д К 6 .п д М ' 1 = 2 а 0 + 4 т 0 +1, \ d k fj П 2 /1 с + 4тПо ~ А Равенство в последнем выра­ жении имеет м есто , если все области ^ ^ у имеют Пусть М - диаграмма типа С ( 4 ) & Т ( 4 ) . Лемма очевидна, если ^ег содержит 071 „ областей % с ¿ (3 ))= £ и /Яо и/ область 2 1 с 1 (Х>)=1! . Можно убеди ться, что случай , когда содержит