Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

- особая кольцевая / 2 - \№в ПдМ\>\дК$ПдП'\. Если м ' диаграмма и Дм )= / , то ¿(м')= 1 , Доказательство очевидно. ЛЕММА 3 3 . Пусть М - особая кольцевая £ - диаграмма типа С(/Ц£Т(^) с граничными циклами 6 " , Г и д (м ) = 3 и М' - также особая £ - диаграмма, тогда {(М')-'З. Доказательство очевидно. ^ ЛЕ№А 3 4 . Пусть М - особая кольцевая £ -диаграмма типа С(р>^ Щ ) с граничными циклами & , Т а с ^ (М )= £ Тогда I/ если М имеет тип С ( 6 )П ( 3 ) , то ^ --с л о й М содержит 77 ц, областей 3> с < (»>3 и область # с £Т * » ^ ;Г или т >-< область 2 одну область о I (X ) ) - 6 ; 2/ если М имеет тип С (4 )£ Т (.4 ), то слой М содер­ жит 77?0 областей 3) с и область Я с или Г Ц - / область Я и одну область Я с 1 ( а ) * ф 3/ если ¡и имеет тип С ( З Н ТОД , то Нь- -слой содер­ жит ПЪ положительных и 7^+/ отрицательных свя зо к . Справедливость леммы очевидна, кроме т о г о , летко пока­ з а т ь , ^что М является С - п - слойной £ -диаграммой кольце- ш я ~ поддиаграмма которой содержит только одну с в я з ­ ную односвязную Г - поддиаграмму (см . лемму 1 9 }. ЛЕША 3 5 . Пусть М - особая кольцевая <? -диаграмма типа С(р)|(ТЦ)с граничными циклами 0- , Т и с у (М)=% Если М ' - особая £ -диаграмма, то * Из леммы ЙС 1 сл еду ет, что для диаграм- мыМ , так как в противном случае £ ^ -с л о й является специальным, из чего вы текает, что и к е - специ - альный. Поэтому для М' нужно пок азать, что о ' Оц, + ^ 1С*>))^ ( 7 ,а ото непосредственно проверяется, если использовать лемму 3 4 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 4 . Пусть №- особая кольцевая Я -ди а­ грамма типа С(рЖГ(<},) с граничными циклами ег 7 - с ХМ)*2 Особый граничный слой назовем специальным особый слоем если : (I) к 6- содержит одну и только одну область Э с 1 (» )= 5 я Для всех остальных областей Яс-к6- ((*>) = 4 „пт,,гп ,, ’ диаграмма типа С (Н ) £ т ( 3 ) - ’ “ 37