Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

о помощью 4 - преобразования коррекцию, мы добьемся того- что <?ЯП6 оовпадает с д% П 5 , в^противном случае по­ лучаем приводимооть диаграмма Мили 3 / , или приводимость метки одной из областей в М либо в Л . Из предположения Л 1 0 >П0 швдует, что в А©- -слое содер­ жится положительная связка областей 3 / , такая, что для неё выполняется одно из условии: (Р) в к§о содержатся области «Я .,, *8 , с ч (& ,) ~ 2 , ¿ ( » )т3 в ^ и д%'Пд%~е , для которых м /76-, /76“=г <^<^ п е л д% П<о~(д2)< Л<о) п (дЯг П 6 ) = 0 ’; (2) в А~ содержатся области образующие в положительн,ую связку, и для которых Ь%, П Ъ + д Я ) , П<5, д&А П 6 - = д 2 )л Л&. Но так как каждый из отмеченных случаев приводит к сократи­ мости метки одной из областей в А^. или в ^ , то П.0 ~т 0 . Итак, пуоть П ~т о±0. Используя изложенные выше соображения, можно показать, что возможен лишь один из следующих случаев: (а) Для каждой положительной связки областей 3 , ) из оущеотвует положительная овязка областей Я), , % из такая, что дЦ)1П6'—^2)/ Л&% ^Я)л /7(5'=с> 1 л\ П€>, и каждая отрицательная связка из имеет общую ьершину на ^ в М с некоторой отрицаельной связкой из ( б) Каждая положительная связка областей 55,, из *6" граничит в вершине О—(<ЭЗ/ /? &)Л (Й 2 , ПО) в М с некоторой от­ рицательной связкой из , и наоборот. Таким образом, |бг/-=| 6 'в |»|Т0| д /(¿.-слой из М внутренне изоморфен Ад^-слою из Л (в случае (&)) или слой внутренне изомор­ фен А~ -слою, как соседнему, в Я & М - диаграмме. Лемма доказана. § Ь . Кольцевые /2 -диаграммы с ненулевой кривизной ОПРЕДЕЛЕНИЕ) 21. Кольцевую связную приведенную С - приведенную специально £ -приведенную М - диаграмму типа С (р )& Т (с^ с граничными циклами <э , Т , граничные оо - ласти которой являются простыми областями, назовем особой кольцевой I? -диаграммой, если 2 * ( £ - > - 3 -¡¿ (Я )) ФО ег А 35