Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

dSDП б =д$>п® и ФЮ -к ' в 77 , a i ( t y - k вМ , то кжк'. Теперь, если допустить, что в ^ Г % и)содержится об­ ласть /О(В) такая, что д З ) П < 5 П 6 Г , то получьш, что 6 V 6-> J ^ 6 : d % j П 6 ‘, и наоборот, то есть 0 $ п е = д # 5 пб-. Отсюда следует, что /б7=/^°/ и, более того , д л я к а ж д о й об­ ласти 3 с ¿(*>)=3 в м в содержится область 2> с i(£> )= 3 в Ж такая, что д Я <Vo=d$n&> и наоборот; а также для каждой области с >-('&)-5 в М в со­ держится область ^ с * (% )= 5 в -Ж такая, что дЗ)П&= = д $ Р б , и наоборот. Отсюда следует, что в данном случае К'д- -слой внутренне изоморфен k ^ -слою. Допустим, что в U q - нет ни одной области 3) и, соответственно, в области $ таких, что д X П<о = д $ 0 & . Тох'да для. каждой области Я € с В f t В Кб- содержатся обла­ сти с , t ( Я 2 ) ^ 4 в М, = такие, что д%пЪфд2>1 П<5, ¿ = / ,2 , д% П б ^ (дЯ ,г ъ )< у (д %1 р<э). Аналогичное утверждение справедливо для любой области с ¿ (Я )= :4в М; к тому же для любой области # 6 / ^ с t (Я ) = 3 в М. &Я)П6 - IT, IQ в содержится об­ ласть $ с ¿(S5)^S в А? такая, что д%П£~1Гя , и наобо­ рот. Отсюда следует, что 1б7= /®о/ и -слой внутренне изоморфен -слою в JV&M -диаграмме. ( ¿ 0 Пусть М и JV - R -диаграммы типа С (4 )^ Т ( 4 ). Если -слой Мили -слой Ж состоит из областей X с внутренней степенью, равной трем,соответственно в М или JV, то таким же свойством обладают области слоя ^ или, со - 'О о ответственно, ^g- ; кроме того, Y 3) £.№<$■} 3 3 е : дЗ) /76" = дЗ) П СГ, и наоборот. Таким, образом, в данном сл.у-^ чае имеем, что |6,|=|6'С.| и -слой внутренне изоморфен Пусть -слой содержит П>0 -областей X с с(Я) =2 в М и соответственно тп ■„ областей X)' с ¿ ( » ) ~ ^ , а Анг­ елой - Па областей Я с L ( S ) = 2 в Л* в 770 облаете (Г