Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

ЛЕММ. 2 8 . Пусть М - кольцевая специальная I? -диаграм­ ма с граничными циклами б" , *Г ; типа С(рЖТ(ф) и ^ -слой является /?л! - слоем и РХ -свойство его инвариантно относи­ тельно Л - преобразования. Пусть также М 0 . - кольцевая с в я з­ ная приведенная £ - диаграмма того же типа с граничными циклами , каждая граничная область которой является простой. Тогда, если У (& о ) = Ч’С®) и (Х (Т с)= Ч>№ , то Мс - специальная /? - диаграмма. Доказательство следует из леммы 27 и определения. 10 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ 19 . Пусть М - кольцевая I? -диаграмма и М = М^Ю »М . Тогда кольцевую диаграмму К назовем кольцевым слоем или просто слоем в М, если К является граничным слоем в К ❖ М д - диаграмме. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 20. Пусть М -кольцевая I? - диаграмма и М = '/ 1 ( ^ , К 0 - й которой являются кольцевыми слоями в М. Будем говорить, что £д- внутренне изоморфен ^ в М, если они внутренне изоморины как граничные слои в диа­ граммах К ^ К ^ М д и ^ М я . ЛЕММ 29 . Пусть М - кольцевая специальная $ -диаграмма типа С(рДТ(^.) с граничными циклами 6 ' , т . Пусть £ яв­ л яется слоем, свойство которого инвариантно от­ носительно д -преобразований. Пусть также Ж - кольцевая связная приведенная £ -диаграмма того же типа с граничными циклами ©о, 10 , граничные области которой являются прос­ тыми. Тогда, если <?Гег0> т > и <{&,) = У К ® ), то |б|=Юо| = |Те | и граничные слои диаграммы Ж внутренне изоморфны граничному слою ¿ 4 . диаграммы М, либо Цу внутренне изоморфен ) как слои в ( / / ❖ М)-Диаграмме.; ' ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Из леммы 28 сл еду ет, что й -диаграм­ ма Ж является специальной. Так же, как в лемме 2 7 , образу­ ем из диаграммы А диаграмму Ж и , склеив М с Ж по 6 " и Ьс , получим диаграмму 'и = 5 ? ^ м . ^ СО П.ус ' 1 ь М и Ж - кольцевые £ - диаграммы типа О (ОЙТСЗ). Используя тот ч ак т , что И --сл о й £ -диаграм­ ма * напнется ЙК .-слоем , можно п ок а за ть, чт о, если в содержится область Я , а в ^ . область » такие, что 30