Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

из всех возможных случаев достаточно рассмотреть следующие. а ) д й п б а 3 » , в>з*,Хл*ь-- >*'” ***■ ^ Т * ’ ( б » , П<о) о (д \ П б )^ (д% 3 П&)=> ( д % ПС5). Так как все они доказываются аналогично, то рассмотрим для примера третий. Коли допустить, что он имеет место, то либо метку метку области % можно разбить меньше, чем на шесть куоков, либо поддиаграмма из М , образованная областями ЯЦ 5 ЙГ , , Я>з будет приводимой, что влечет сократимость метки одной из областей Допустим, что ^&а - сдой диаграммы ^ содержит обла­ сти % , %*■ ......... А т > образующие полосу в Ж , где * (% ) » £ ( Я п ) ~ 3 , в Ж При ятом возможны случаи: ( I ) 3 $ ^ : дЗ) П (Гп> дЩ Л б ■ (11)3 Му.' д2)П6-=дЗ ),Пв; (ш ) (дЯ Пв)'-'(дЯл п&)=> дЯ,П6-; (№ )ЭА , #д, % с//б' ; д Я, /7с?Л* =£ 0 , дЯх ПдЯ3фф} (0£),Л6>)и(дЯ)аП в ) и и ( д Я 3 °<д) П<о), где I (%,) ^ У I , 1 (^ з ) 4 в диаграмме Ы. Случай (I) невозможен, так как из него следует, что либо метку области % можно разбить меньше, чем на шесть кусков либо метка области может быть разбита меньше, чем на шесть кусков, либо метка области »%. сократима. Случай Ш) аналогичен ( I ) . Ьсли имеем случаи (Е?), то либо в граничном Ад-- слое содержатся области , Я3 ,. такие, что дЗ >1 П г?«®/7у % 4 с < £ , = и^)=-^= 1(&€-*)- О ) , 9) 1 2 4. 4 < П 4 4*1 ^П ■* либо метка одной из областей , "а " > сократима, либо эта метка может быть разбита меньше, чем на шесть кусков. Если имеем Щ), то к1^ содержит полосу. Дели допустить, что к!^у в Ж является специальным, то про водя аналогичные рассуждения, получим, что А^- яаляетоя в М’ специальным. ^ (И) Пусть 1« и Ж - кольцевые ^ -диаграммы типа С (4)$Т ( 4 ) . Предположим, что в У/ вдоль содержится деновская область «Аз , то е с т ь < (Я>с) в Ж,