Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

слоя диаграммы М' преобразования д , к ди а гр ам м е^ которая содержит внутреннюю вершину степени меньше шести. Из лемм 25 и 26 получаем СЛЕДСТВИИ 3 . Пусть М - кольцевая специальная Ц - диа­ грамма типа С(рЖ Т(^) с граничными циклами & , Т , - слой которой обладает /?Л - свойством, инвариантным относи­ тельно А - преобразований. Тогда любая из диаграмм А к М к 20 , является специальной. ЛЕМ у 1А 2 7 . Пусть М - кольцевая специальная $ -диаграм­ ма 0 граничными циклами 6 ~ , Т типа С(р)% Т Ц ) , - слой которой является Ч Л— цлоем^ и это свойство инвариантно о т ­ носительно А - преооразовании. Пусть также у У - кольцевая связная приведенная И - диаграмма того же типа С(р)& Т (о,) с граничными циклами 6"0 , % , каждая граничная область ко­ торой является простои. То гда, если <?(б) = <?(&„) то: С1) в УУ вдоль граничного цикла сго нет деновских облас- ■теи ; в УУ вдоль 6 ^ нет полос; (3) *д-о не является специальным слоем. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть /? - диаграммы М ц /V удовлет­ воряют условиям леммы. Преобразуем диаграмму УУ в Я следу ющим образом. Выделим на граничных циклах ®"о , Тв диаграмме У начальные точки 0 , 0 ' соо тветственно, которые соединим простым путем й , являющимся кратчайшим из путей в у / соединяющих 0 с о ' . Разрезав УУ по Г , переклеим её по вновь образованным путям ¡Г ' ,. Г " таким образом, чтобы стало внутренним, а Те - внешним граничными путями в обра­ зованной кольцевой диаграмме , которую обозначим УУ а её граничные циклы о0 .= в - ^ та =т~( Склеим диаграммы М и у? по граничным циклам 6 ~ % т ак , чтобы начало слова совпало с началом с л о в а *¥(!&)• Получим кольцевую диаграмму М , у которой области из М и УУ , граничащие соответственно по б - в 6"с , станут внутренними. Обозначим символом * . описанную ¡ыше опера­ цию склеивания диаграмм у ? и Л? , то е с т ь при атом согласно определению диаграмма УУ наклеивается на м указанным выше способом. (О Кусть У7 и М - кольцевые С (€ )£ Т(3> Предположим, что в деновская область Х 0 то е сть 26 £ - диаграммы типа ^ Г~ . ВД0ЛЬ ®”с содержится ¿ (Я с ) - 2 в уУ, рфИ РТ0М