Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.
л\ дЯ 'П д ГИ $ ‘1 -а.. Тогда вдоль 'или вдоль ¡¡[¡ диаграмма Г ' содержит полосу, что невозможно, поэтому /с/=/^7 = й. Так как граничные области Г ' удовлетворяют соотношению 1*Г ( 4 ~ Щ > 6 } то Г содержит область 2 такую, что с>%Пб' +0 и ‘ ( Я /) ~ 3 . Но тогда граничный пояс ^ диаграммы со держит область такую, что и и'п _9 , что невозможно. Лемма доказана. ДЫША 2 0 . Пусть М - кольцевая специальная 12 -диаграмма типа С (4 )& Т (4 ) о граничными циклами (Г , Т . Если граничный слой С^г) со стоит только из областей 2 о . внутренней ст е пенью , то М - п -слойная диаграмма. ЛНММА 21. Пусть М - кольцевая специальная 12 -диаграмма типа С(3)& Т (6 ) с граничными циклами <5 . Т . если граничный слой А н е содержит положительных связок областей , то М - П~ слойная диаграмма. Доказательства лемм 20 и 21 аналогичны доказательству леммы -19. ЛЕММА 2 2 . Пусть М - кольцевая специальная С - П - слой н ая, п > ( , 12 -диаграмма типа С( р)й. Т ( ^ с граничными циклами ^ * 1 ; ^6- , которой являются слоями. Тогда П. - слойная кольцевая диаграмма М, ограниченная граничными циклами # , б 'а и полученная, из М удалением простой кольцевой диаграммы ..я в л я е т с я специальной и К& в М является К4С- слоем. а ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Диаграмма М по условию леммы является С - П. - слойной, выделим в ней кольцевую поддиаграмму 1 Пусть //. /7 , $ £ / , - последовательность односвяз ных подпрограмм Из , определенных в леммах 1 9 -2 1 . Каждую из /]■ , ¿ = Г З ., диаграмм заменим диаг раммой Г= Х( где И 1 ограничивает П сл е в а , а справа, и‘ ,как пота- эано в леммах 1 9 -2 1 , 1=1с(% 2 , 1 дЯ%с>Г< 1 = 1 $( 0 ' 1= 3 Граничный цикл Г. диаграммы обозначим дГ{ = ^ ((>с ( м ' (я ) Пусть М является диаграммой типа С (6)А Т (3 ) / т о г д а ', при меняя к сормулу кривизны и учитывая, что области Р имеют внутреннюю степ ень, равную двум, получим ' ‘ Так как вдоль ^ (‘\ ¡^ н е л ь з я выделить полосы, то поэтому и 2 1 р / -,(*))-!' Отсюда сл ед у е т , что в Г / вдоль границы Т / . , содержится ^ 1 , областей 1В
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy ODQ5NTQ=