Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

является простоя. Тогда м '(м ") является кольцевой специальной п - диаграммой. Доказательство очевидно. ШЕЩЛВКИЬ I I . В связной Й -диаграгуаде М, состоящей из связной кольцевой диаграммы Мт и связной одяосвяэной диа­ граммы М^, соединенных друг с другом некоторым простым путем , возможно ненулевой длины, назовем диаграмму У\, островом в ¡И. ОПРцДЬЛЪНВп 13. В связной -диа 1 ‘рамме М, состоящей из связной кольцевой диаграммы и связной одкосвязной диаграммы М2 , соединенных друг1 с дру 1 'ом посредством некоторой области3 У которой /Ю д п -н е связное множество, назовем диаграмму М0 полуостровом в М. ' « Ж Ш 15 . Пусть М - кольцевая специальная I? -диаграмма типа (Х рЖ Щ ) . Тогда диаграмма Ы\Ы") не содержит ни остро­ в о в , ни полуостровов. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Если допустить, что М'(М") содержит остров либо полуостров, то М'(М*; содержит либо деновскую область, либо полосу, что невозможно, так как тогда в м ^ П П ^ д Г т Г п СПеТ аЛЬНШ СЛ06М* лийО--содеРжит полосу. ОПРЬДЬЛЪВИВ 1 3 . Пусть М - кольцевая специальная /? -диа­ грамма типа С (рЖ Щ ) о граничными циклами <о , Т , Тогда гршш^нй слой назовем В Х - слоем, если ■ • ! ПдМ'\ ( \ 9 В ^ П д м ] ^ \ 9 В тПдМ"1) типа Ж Ь й ПУСТЬ М ‘ К°ЛЬЦеВай сПециальная к -диаграмма Г . £ ямяе-го ГРр Г “ ИЦИК7ШМИ & ’ Г • ЕСЛИ ^ вляется к л . -сло ем , то каждая область £)<= /Л- имеет степень, равную р . ь ¡ ¿ К - ° ^ аТеЛЬСТВ° следует из лемм I I - хз и определения Обозначим через |М| число областей диаграммы М стве °ПЩМЕНИЕ 14 - Пусть - граничные слои со о т в е т - * Н: Г Г П л ^ 7 Г **’ М ТИШ Отображение' « из „ о Г у з ^ Г г 0 ^ " ^ “ " ' м " |к'б|=№* 1 Т - Г И Г “ ” т « . “ » ■ - » » » е - диаграмма И р » - »■ ( “ *■>. . « - о , з « 1 , Ьйг 1Ь