Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

С3*)) >0 и %/, , У / * .......... fyn. - области из kfc- , внутренняя степень которых в М не меньше трех. Пусть к 0 из них имеют внутреннюю степень больше трех. Чтобы вы - полнилось соотношение £ ¡ £ ( £ ¿ - ¿ ( 3 ))> 0 , необходимо, чтобы в /<£- содержалось по меньшей мере З к а + (п~ /< » )+ 1 областей 3) с L (X )=Z . Допустим, что Ag- содержит '/"По отрицательных с в я зо к , в образование которых вошли k j областей 2 ) о i(& )>3 и областей %) с 1 (Щ)=3 . Б результате к о~ к о~ к £ облаетей 2 > с (■(&)>& и о б л а с т е й 2 с , содер жащихся в / ц - , не образуют отрицательных связок. Из доказательства леммы 9 имеем: еоли в A'g- содержится 2 m 0 + 3 k /-h(/i~ke -^ i)-h i областей о с(Я ) = 2 , то /¿g- содержит полосу. Из справедливости неравенства 2 т 0 t-3 k a+ (n -k„ -П,)+/4 < З к а + ( п - к а ) +1 следует справедливость леммы. ЛЕММА I I . Пусть М - кольцевая специальная R -диаграм­ ма типа С (6 )& Т (3 ) с граничными циклами *> , Г" . Тогда внешний (внутренний) граничный слой ^ ( ^ с ) 116 содержит облас­ тей -S с ¿ (Z iP S . в tfrCAV) число областей о внутренней с т е ­ пенью 8 равно числу областей с внутренней степенью 6 , причем любые две области с внутренней степенью Б разделены областью с внутренней степенью 3 , и наоборот. Доказательство очевидно. ЛЕММА 1 2 . Пусть М - кольцевая специальная R -диаграм­ ма типа С (4 )& Т (4 ) с граничными циклами 6" , Т . Тогда внеш­ ний (внутренний)граничный слой Ар ( к г ) не содержит областей Я) с i(% )> 4 и в ие (Нт) число областей с внутренней степенью 4 равно числу областей о внутренней степенью 2 , причем любые две области с внутренней степенью 4 разделены областью с i ( Z ) = 2 , и наоборот. Доказательство очевидно. ЛЕММ 1 3 . Пусть М - кольцевая специальная 2 -диаграмма типа С(3) Д Т (6 ) с граничными циклами <о , S' . Тогда внешний (внутренний) граничный слой к (г ( R z ) не содержит области Я) с i ( Я ) > 3 и в А4г(^')число областей с внутренней степенью 3 равно числу областей с внутренней степенью 2 , причем число отрицательных и число положительных свя зо к одинаково, и любые дне отрицательные разделены положительной свя зкой , и наоборот, До ка зател ъство о че видно. ЛЕМА 1ч. Пусть М - кольцевая специа..мшя R -диаграм­ ме типа С (р)$К Т (^ ) и в М'(М") каждая граничная область Z ' /4