Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

слова, всегд а будем предполагать, что на каждом шаге произ­ водится самое левое сокращение из в с е х возможных /самое ле- все вхождение определяющего слова определено однозначно) Такой порядок сокращений назовем правильным. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 . П уотт » У У' л ¿Г 7 ь Л • Г “ неприводимые слова. lía - . овем слово Хг левым остатком олова X (относительно У ) если Хе - максимальное по длине начало слова X , не *а т о а - гиваемое сокращения?™ в слове ХУ в тем с.лучае, когда со­ кращения происходят правильным способом до получения непри­ водимого слова . фи Росс ™ Г * ЯГ0ТЬ X Y ‘ YX В » » ho to Черча- m m T „ ™ ' ™ поотон» т о справЕчушво хотя бы одно из следующих утверждений: 1. К содержится в циклическом подмоноиде моноида М Í ' К яв.яяется циклической подгруппой моноида М ■ ' б. К содержит нетривиальный идемпотент и сопряжен с подмоноидом С , где £ - подмоноид циклического моноида или циклическая подгруппа т а р а м 2 . Пусть х , у - неприводимые слова в специ­ альном моноиде Черча-Россе-пя М специ оссера ™ • Пусть левый остаток слова X относительно Y не длиннее левого о статка слова У относительно * .Т о г д а * К = К Х в м он ад е Т . e c L и то.лько если справедливо хотя бы одно из следующих условий- 1 . X — P U Q , Г в р и * в ; Q P = < ■ s > t > 0 . 2 . X = Р Т A i ■■■ Atb. R Q , У = р т u * U/ R Q , - Ь/ 8*, ■■■ Bt y Q p = / } tnrz o , i < s ¿ t y - определяющие слова ( Y ¿ ¿ i /n ) слона te , A l , g L - непустые, слова P l ~ W U'R T либо пустые, либо определяющие (т о гд а 8 , т. is * у i • 3. X ~ P t e U f A , . . . /U (4 и ( а у у = р и * С 1 . Vi и Ц , = в *. . . . в г , л*. > у , р - у CécY+Y < J iTz^ (причем если ( = р , т о # = ! / = > ) Я Д. /}■ И■ 1 г 1 ' ’ 1 - определяющие слова ( Y< i < /»t ) слова /б , /4¡ , 5 t- - непустые, £¿ = ¿v, йг = |/ i/ левый остаток сЛова X относительно У' не^ СТ; * ’ I I I