Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1994 г.

не меньше р , а вое внутренние области имеют степени не менее а [ I ] . Для кольцевых связных [р.^1 -карт справедлива формула: Л * ( 4 + Л -Ы ( г г ) ) * 0 [ 1 ] . Карта С(р)Д-ТС^) явля­ ется картой о условием (р ,Ц ) - Пусть М - карта с условием (^р), тогда М*. дуальная к ней карта, будет картой [ р } ц ] , для кото­ рой имеет место соотношение: гд е суммиро­ вание производится по граничным вершинам чГ* карты М*, каж­ дая из которых соответствует граничной области 2> карты Л 1 . В силу дуальности М* к М для указанных вершин V * и областей Л имеем Отсюда для исходной кольцевой диаграм­ мы М имеем Лемма доказана. ОПЕЕДЕЛЬНИЁ 7 . Пусть М - связная кольцевая £ -диаграмма с граничными циклами 6" , Т" , каждая граничная область кото­ рой явдяетоя простой. Тогда внешний (внутренний) граничный слой, то еоть вое области 50с М, для которых д! 6 П 6 ф $ (дЗ /7 Г образующие кольцевую овязную R -диаграмму, будем называть внешним (внутренним) (Ы т )-с л о ем диаг'раммы №. ОПРЕДКЛЬНИВ 8 . Пусть М - кольцевая связная приведенная К - приведенная диаграмма типа 0(р)^Т(с^) о граничными цик­ лами в" , Т , не содержащая полосы. Внешний (внутренний к ^ )-о лой М назовем специальным, если составляющие его области Я/ |•••, удовлетворяют условиям: (I) уу , ^ ¿ < п Ч % и 9 >1 , пересекаются по ребру; ('¿) 1 (Я >0 =&, I (**)=■. если М - диаграмма типа 0 (6 ) & Т ( 3 ) ; I если М - диаграмма типа С ( 4 ) Л Т ( 4 ) ; 1 (^ 1 ) - ¿ ( Я г ) ^ ( Я * ) - Ф б ) = . . . « ¿ ( V / ) * 2 , * ¿ ( 8 ? ) = . . . = £(■»*) «=3, если М - диаграмма типа С (3 )& Т (6 ). Пусть М - кольцевая связная диаграмма. Обозначим через М'кольцевую диаграмму, полученную из М удалением внешнего граничного слоя , через М" - удалением из М внутреннего граничного слоя К 9 , и через М"' - диаграмму, полученную лэ М удалением и . Обозначим через ¡д№£ П дМ\ (£ = б * или £ = 0 длину граничного цикла, то е сть число ребер, на которые граничные области разбивают граничный цикл Э^е П д П . Аналогично обозначим через \д^ПдМ '\ ( ¡ д ^ О д П " 1 ) длину граничного цикла. д к .$ П д М ' (<?Ау 1 ? дМ " ) ЛлауМ 8 . Пусть М - кольцевая связная диаграмма типа С(р)Я тирс граничными циклп;.:к б , Т , каждая граничная 11 ' г