АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1991 г.

как pl&Hjbce.) * т о ^ а 0,в.,<Оу4чвдА)для любых сц>£Й,с<,еС . Алгебра аппроксимируема относительно равен ства по 2-и компо­ ненте в кл асса ГГ. 2 . Пусть алгебра аппроксимируема относительно ра­ венства по 2-и компоненте в кл ассе П'. Так как How^M.Q")- комму­ тативная полугруппа, Q*- отделимая* и для любого из того* ч т о , следует K«h(K,nejU), т о , приводя рассуждения, аналогичные расоуждениям предложения 2 . , предложения 5 , ‘, полу­ чим, ч т о Ь - коммутативная отделимая полугруппа, и для любого вевДЙ*6 из т о г о , чтоо? 1 чс€ , следует п ’ к (« ,к еЛД П у сть® - полугруппа дробей полугруппы Б , 5 , пусть & имеет тип ( о , , о) , к * о , Тогда для любогоу-,- гомо­ морфизма полугруппы Б |МБ)имеет тип, не меньсшй по сравнению с 5 . С другой стороны,все элементы О'имвют тип ( о , . . . , о , . . . ) * сле­ довательно, все элементы How,U»,Gi)raKHe имеют тип (.о, .,о ,...) , Получили противоречие с аппроксимируемостью полугруппы Б отно­ сительно р авен ства гомоморфизмами в Ho-GAl.cf^ где>Х1- коммута­ тивная полугруппа. Все элементы Б имеют тип (О, ; Пред­ ложение доканало* 67