АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1991 г.

йспользуя теперь доказанное ранее включение M e 13- • получаем, что при "W 6 M элемент s f V e f l / W .Значит, С 5 Я А * и окончательно С * л А - • Переходим к вычислению представления для С • это“ го сначала будем вычислять представление для М • Из рассмот­ рения фактор-группы А/М извлекаем следующую шрайерову си сте­ му представителей правых смежных кл ассо в: S,k , S 1 £ » где К , 1 4 . Простые, но громоздкие вычисления дают в образу игах S f S a ,S f CLM); l = o , l , . . . , П по модулю 12, C = S jS ^1 , d = s { ' s 3 следующее представление для М : 00 < a l f e , C ) cL; a - J ^ a - s Q - i u a i r a io^a o f ^ a-o= а н с ^ м- с а , . с , a sc a n = c & Д , a. 1 o ( t ( i e= c a 1 lo , a ^ c a ^ d c i ' C , a , c a , c a * c a 10d = 1 , а Асщ 5 с а в с a t 1 c * l , а ^ с a6 о a gc 8 a с = 1 , d = c 6 , d = (J 2 ) . Количество образующих и определяющих соотношений можно, конеч-\ но,уменьшить, но тогда оставшиеся соотношения приобретают плохо обозримый вид. г ^ Дальше выведенное ранее равенство С = КЧ 0 S , KM будем использовать для получения представления С . Рассмотрим сопряжение элементом е = £>? образующих а . £ , £ , с , 4 , под­ группы М . Получаются следующие равенства ( с использованием выражений а , , 8 , 0 ,<L через S i ) : е а ке - ' * а « ^ С« = 0 , т ------ - <?) 4 a , e ‘' » a I 16 - , f e - a f c--,. i , a t « ' , е а , е ' = « ; « , 6 ' , ^ ( 3 ) е a , 0 е " ' = Ь a-i $ , е а , ,с * '= fcа л о £ е '-= С , е с е ' '= с . 1 =d , кроме - т о г о , ^ « t i . 5 ?